Nous expliquons ici dans quel esprit et avec quels objectifs notre livre Toutes les mathématiques traite le programme de mathématiques de PCSI.
Le programme officiel de mathématiques en PCSI
Consultez d’abord le programme officiel de mathématiques en PCSI. Vous trouverez à la suite de celui-ci, dans le même fichier, les programmes de physique-chimie (page 38 du pdf) et de sciences industrielles de l’ingénieur (page 81 du pdf). Bien sûr, le programme officiel de mathématiques de PCSI est entièrement traité dans notre livre.
La table des matières de Toutes les mathématiques en PCSI
Rendez-vous ensuite sur la table des matières TLM en PCSI. Il s’agit de la table des matières de Toutes les mathématiques, où nous avons surligné en jaune les sujets qui ne figurent pas dans le programme officiel de mathématiques en PCSI. Certains de ces sujets sont cependant très utiles dans les applications, c’est pourquoi nous les avons également inclus dans notre livre.
Les outils mathématiques pour la physique et la chimie
Observez également la liste des outils mathématiques pour la physique et la chimie, qui apparaît en annexe du programme officiel de physique-chimie. Ces outils sont les mêmes dans les trois sections MPSI-MP2I, PCSI et PTSI. Nous avons surligné en jaune dans cette liste les outils qui ne figurent pas dans le programme officiel de mathématiques en PCSI. Ces outils sont tous traités, soit dans le livre Toutes les mathématiques lui-même, soit dans les compléments de cours sur ce site. Pour faciliter votre travail, un post-it indique, pour chaque outil de la liste, où on peut se renseigner à son sujet.
Les outils mathématiques pour les sciences de l’ingénieur
Les outils mathématiques pour les sciences de l’ingénieur sont en partie les mêmes que ceux pour la physique et la chimie. On peut y ajouter toutefois la transformation de Laplace, qui ne fait pas partie du programme officiel de mathématiques en PCSI mais fait l’objet d’une introduction élémentaire sur ce site.
Les outils numériques pour les applications
La physique, la chimie et les sciences de l’ingénieur utilisent fréquemment des outils numériques, sous la forme de programmes informatiques. Il existe ainsi des programmes pour le calcul numérique des intégrales ou la résolution approchée d’équations (numériques ou différentielles). C’est pourquoi nous avons consacré le chapitre 34 de Toutes les mathématiques à une introduction à l’analyse numérique, domaine des mathématiques qui permet d’assurer le bon fonctionnement des algorithmes utilisés par ces programmes.
